Мое личное оценочное суждение:  НЕТ
Как правило, теологи, конечно же, являются приверженцами какого-то религиозного учения. Но часто не замыкаются на конкретной конфессии. Как Карл Христиан Фельми, который был протестантом, но написал книгу по догматике православной церкви. Он перешел в православие. Хотя, наверное, есть теологи, которые не придерживаются какой-то деноминации. Ведь теология занимается осмыслением истории, философии, текстологией — это очень широкая специальность. Исходя из этого, можно допустить, что теологией может заняться и агностик, и неверующий. Но вряд ли он сам этого захочет, поскольку для теологии все же нужна внутренняя мотивация. Пока неверующих теологов я не встречал.